Fundamentos del Deep Learning y las Redes Neuronales

🧠 ¿Qué es Deep Learning?

El Aprendizaje Profundo o Deep Learning es una subdisciplina del aprendizaje automático que se distingue por el uso de algoritmos basados en redes neuronales profundas. Estas redes replican, de manera conceptual, la interconexión de las neuronas biológicas en el cerebro humano.

Como señala Verónica Hernández (BBVA AI Factory):

"El 'deep learning' se centra en crear algoritmos que pueden aprender a través de redes neuronales profundas"

Las redes neuronales profundas crean una jerarquía de conceptos donde las representaciones más abstractas se construyen a partir de otras más simples.

🔬 Estructura de una Red Neuronal Artificial

Una red neuronal artificial es un modelo computacional compuesto por nodos interconectados, denominados "neuronas", que trabajan en conjunto para procesar y analizar datos.

Matemáticamente: Una red neuronal transforma un vector de entradas en un vector de salidas mediante operaciones matemáticas organizadas en capas.

🧮 Componentes Matemáticos de una Neurona

1. Características de entrada (X)

Vector de entrada: X ∈ ℝⁿ

python
1# Ejemplo: imagen de 28x28 píxeles
2X = [0.2, 0.8, 0.3, ..., 0.9]  # 784 valores

2. Pesos (W)

Matriz que pondera la importancia de cada conexión.

python
1W = [[0.5, -0.3, 0.8],
2     [0.2, 0.7, -0.1],
3     ...]

3. Sesgos (b)

Parámetro escalar que proporciona flexibilidad al modelo.

python
1b = 0.5

📊 La Función de Activación Sigmoide

La operación central de una neurona involucra una función de activación no lineal.

Función Sigmoide σ(z)

Fórmula:

1σ(z) = 1 / (1 + e⁻ᶻ)

Comportamiento:

• Entrada grande y positiva → salida ≈ 1 (neurona activa)
• Entrada grande y negativa → salida ≈ 0 (neurona inactiva)
• Rango de salida: [0, 1]

python
1import numpy as np
2
3def sigmoid(z):
4    return 1 / (1 + np.exp(-z))
5
6# Ejemplo
7z = np.array([-2, 0, 2])
8print(sigmoid(z))  # [0.119, 0.5, 0.881]

Ajuste con Parámetros

En la expresión σ(3(z−5)):

• Factor 3: Intensifica la pendiente (transición más abrupta)
• Desplazamiento -5: Mueve el punto de transición hacia la derecha

🏗️ Redes Multicapa

En una red multicapa, las neuronas se organizan en capas sucesivas:

1Capa Entrada → Capa Oculta 1 → Capa Oculta 2 → Capa Salida

Fórmula de Activación

1aᵢ[ˡ] = σ(Σ(wᵢⱼ[ˡ] · aⱼ[ˡ⁻¹]) + bᵢ[ˡ])

Donde:

• aⱼ[ˡ⁻¹]: Activación de la neurona j de la capa anterior
• wᵢⱼ[ˡ]: Peso de conexión
• bᵢ[ˡ]: Sesgo de la neurona i

python
1# Ejemplo conceptual
2def calcular_activacion(a_anterior, W, b):
3    z = np.dot(W, a_anterior) + b
4    return sigmoid(z)

🎯 El Proceso de Aprendizaje

Para que la red "aprenda", necesitamos:

1. Mecanismo para medir predicciones → Función de Costo
2. Método para ajustar parámetros → Descenso de Gradiente
3. Algoritmo para calcular gradientes → Retropropagación

Estos conceptos se explorarán en detalle en el próximo blog.

🌟 Ventajas del Deep Learning

• 📈 Escalabilidad: Mejora con más datos
• 🔄 Aprendizaje automático de características: No requiere ingeniería manual
• 🎨 Versatilidad: Aplica a imágenes, texto, audio, video
• 🚀 Estado del arte: Mejores resultados en muchas tareas

📊 Arquitectura Visual

1┌─────────────┐     ┌─────────────┐     ┌─────────────┐
2│   Capa      │────▶│   Capas     │────▶│   Capa      │
3│   Entrada   │     │   Ocultas   │     │   Salida    │
4│  (784)      │     │  (128, 64)  │     │    (10)     │
5└─────────────┘     └─────────────┘     └─────────────┘
6     ▲                     │                    │
7     │                     ▼                    ▼
8  Imagen              Extracción          Clasificación
9  28x28               de Features         (0-9)

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📚 Referencias

• Goodfellow, I., Bengio, Y., & Courville, A. (2016). Deep learning. MIT Press.
• IBM. (s.f.). ¿Qué es Deep learning? https://www.ibm.com/es-es/topics/deep-learning
• Higham, C. F., & Higham, D. J. (2019). Deep learning: An introduction for applied mathematicians.

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